有趣的问题， 称球

大学时一个老师所做的研究中的一部分。
曾经给我们出过一个题是:
13个球中有1个不知轻重的球，用天平3次称出。
抽象为一般问题是，n次最多可以称出多少球（球中有一个未知轻重的球）

重新做一下。
为了方便说明，规定图例为

第一次4，4称，如果相等的话，
可以得到8个标准的球和5个不知轻重的球。还剩两次机会，简单，不讨论。
如果不相等的话，不妨讨论大于的情况
第一次大于的话，可以得到4个可能重的球，4个可能轻的球，和5个标准球。

称第二次，如下分配:

第二次如果相等的话，在剩下的球中一个可能重的球，2个可能轻的球中，那么第三次的话，在轻重各取一个，与标准的两个球称，如果相等，则剩余的为轻球，大于的话，为参与称重的球中的重球，小于的话，为参与称重的球中的轻球。

第二次如果大于的话，说明存在于左侧的两个可能重球和右侧的一个可能轻球里面。同上。
第二次如果小于的话，说明存在与左侧的可能轻球和右侧的可能重球里面，第三次，取一个与标准球称。